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小学数学中，各类应用题是孩子们丢分最多且考卷占分比例很大的题型，孩子们不容易理解，对应的公式也非常的多，今天我们就重点来看看小学数学应用题中的“行船问题”和“列车问题”。

首先，什么是“行船问题”？行船问题是与航行有关的题型。解答这类问题一定要弄清船速与水速逆风行船技术，船速是船本身行驶的速度，它=船在静水中的行驶速度；水速指的是水流速度，船顺水行驶速度是船速与水速之和；船逆水行驶的速度是船速与水速之差。

“行船问题”公式 顺水速度＋逆水速度）÷2＝船速

（顺水速度－逆水速度）÷ 2＝水速

顺水速＝船速×2－逆水速＝逆水速＋水速×2

逆水速＝船速×2－顺水速＝顺水速－水速×2

解题技巧 ： 一般可直接利用数量关系的公式。

例1 一只船顺水行320千米需用8小时，水流速度为每小时15千米，这只船逆水行这段路程需用几小时？

解 根据题意， 顺水速＝船速＋水速＝320÷8，水速=15千米/时

那么船速为每小时 320÷8－15＝25（千米）

船的逆水速为 25－15＝10（千米）

船逆水行这段路程的时间为 320÷10＝32（小时）

答：这只船逆水行这段路程需用32小时。

例2 甲船逆水行360千米需18小时，返回原地需10小时；乙船逆水行同样一段距离需15小时，返回原地需多少时间？

解 根据题意 甲船速＋水速＝360÷10＝36

甲船速－水速＝360÷18＝20

（36－20）相当于水速的2倍，

那么 水速为每小时 （36－20）÷2＝8（千米）

又因为， 乙船速－水速＝360÷15，

所以， 乙船速为 360 ÷1 5 ＋8＝32（千米）

乙船顺水速为 32＋8＝40（千米）

所以， 乙船顺水航行360千米需要 360÷40＝9（小时）

答：乙船返回原地需要9小时。

例3 一架飞机飞行在两个城市之间，飞机的速度是每小时576千米，风速为每小时24千米，飞机逆风飞行3小时到达，顺风飞回需要几小时？

解 可按流水问题来解答。

（1）两城相距多少千米？ （576－24）×3＝1656（千米）

（2）顺风飞回需要多少小时？ 1656÷（576＋24）＝2.76（小时）

综合算式 ［（576－24）×3］÷（576＋24）＝2.76（小时）

答：飞机顺风飞回需要2.76小时。

接下来，咱们再看看“列车问题”，什么是列车问题？列车题的公式是什么？“列车问题”解题的技巧是什么？最后，咱们来看例题。

首先，什么是“列车问题”，“列车问题”顾名思义就是列车行驶相关的一些问题（应用题），解答“列车问题”一定不要忽略了列车自身的长度，这点很重要，很多同学在这种问题上丢分，往往就是在列式计算中，忽略了列车自身长度。

“列车问题”公式：

火车过桥：过桥时间＝（车长＋桥长）÷车速

火车追及：追及时间＝（甲车长＋乙车长＋距离）÷（甲车速－乙车速）

火车相遇：相遇时间＝（甲车长＋乙车长＋距离）÷（甲车速＋乙车速）

“解题技巧”：公式公式公式（列车自身长度需要特别留意）。

例1 一座大桥长2400米，一列火车以每分钟900米的速度通过大桥，从车头开上桥到车尾离开桥共需要3分钟。这列火车长多少米？

解 火车3分钟所行的路程，就是桥长与火车车身长度的和。

（1）火车3分钟行驶多少米： 900×3＝2700（米）

（2）火车长多少米： 2700－2400＝300（米）

900×3－2400＝300（米）

答：火车长度为300米

例2 一列长200米的火车以每秒8米的速度通过一座大桥，用了2分5秒钟时间，求大桥的长度是多少米？

解 火车过桥所用的时间是2分5秒＝125秒，所走的路程是（8×125）米，这段路程就是（200米＋桥长），所以，桥长为

8×125－200＝800（米）

答：大桥的长度是800米。

例3 一列长225米的慢车以每秒17米的速度行驶，一列长140米的快车以每秒22米的速度在后面追赶，求快车从追上到追过慢车需要多长时间？

解 从追上到追过，快车比慢车要多行（225＋140）米，而快车比慢车每秒多行（22－17）米，因此，所求 的时间为

（225＋140）÷（22－17）＝73（秒）

答：需要73秒。

例4 一列长150米的列车以每秒22米的速度行驶，有一个扳道工人以每秒3米 的速度迎面走来，那么逆风行船技术，火车从工人身旁驶过需要多少时间 ？

解 如果把人看作一列长度为零的火车，原题就相当于火车相遇问题。

150÷ （22＋3）＝6 （秒）

答：火车从工人身旁驶过需要6秒钟。

例5 一列火车穿越一条长2000米的隧道用了88秒，以 同样的速度 通过一条长1250米的大桥用了58秒。求这列火车的车速和车身长度各是多少？

解 车速和车长都没有变，但通过隧道和大桥所用的时间不同，是因为隧道比大桥长。可知火车在（ 88－58）秒的时间内行驶了（2000－1250）米的路程，因此，火车的车速为每秒

（2000－1250）÷（88－58）＝25（米）

可知，车长和桥长的和为（25×58）米，

车长为 25×58－1250＝200（米）

答：这列火车的车速是每秒25米，车身长200米。

好了，以上内容就是小学数学中有关于“行船问题”和“列车问题”的公式、解题技巧还有部分例题，希望能帮助更多的孩子学好数学，欢迎大家留言、评论。

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