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功率谱密度计算公式的推导过程(功率谱和功率谱密度的区别)

把随机振动过程中包括的总频率分解为若干个频率范围(频率箱子)

-this can be done using bandbass filters ;

-real analyzers typically have hundreds of bins

功率谱密度计算公式的推导过程(功率谱和功率谱密度的区别)  第1张功率谱密度计算公式的推导过程(功率谱和功率谱密度的区别)  第2张

如果使用的频率带宽越大,则获得的激励信号的平均值和均方值就越大。

-因此需要建立一个统一的标准来考虑不同频率带宽的差异性;

-工程中,一般使用激励的均方值与频率带宽的比值来评估,即

PSD=(均方)/(f1-f2);

从上式可以得出,PSD的单位为units2/Hz ;

对于结构振动,常用的单位:

-加速度随机激励 (mm/s2)2/Hz或G2/Hz;

-速度随机激励 (mm/s)2/Hz

-位移随机激励 (mm)2/Hz

功率谱密度计算公式的推导过程(功率谱和功率谱密度的区别)  第3张

PSD被描述为带宽频率的函数;每一个带宽的取其中心位置的频率值

功率谱密度计算公式的推导过程(功率谱和功率谱密度的区别)  第4张

使用一条包络线来描述整个变化过程。

在实际使用中一般将其转好为双对数坐标系进行描述

功率谱密度计算公式的推导过程(功率谱和功率谱密度的区别)  第5张

虽然整个过程是随机的,但是PSD曲线只有限的遵守其随机性

功率谱密度计算公式的推导过程(功率谱和功率谱密度的区别)  第6张

用来表征随机振动的一个参数称之为功率谱密度(PSD)

功率谱密度计算公式的推导过程(功率谱和功率谱密度的区别)  第7张

对于一个横定幅值的正弦振动,其1HZ的频率带宽的功率谱密度为其幅值的平方值。

功率谱密度计算公式的推导过程(功率谱和功率谱密度的区别)  第8张

我们可以很方便的在加速度(重力加速度),速度和位移功率谱密度值之间使用频率的平方进行转换。ω rad/s = 2πf Hz

功率谱密度计算公式的推导过程(功率谱和功率谱密度的区别)  第9张

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