功率谱密度计算公式的推导过程（功率谱和功率谱密度的区别）

把随机振动过程中包括的总频率分解为若干个频率范围（频率箱子）

-this can be done using bandbass filters ；

-real analyzers typically have hundreds of bins

如果使用的频率带宽越大，则获得的激励信号的平均值和均方值就越大。

-因此需要建立一个统一的标准来考虑不同频率带宽的差异性；

-工程中，一般使用激励的均方值与频率带宽的比值来评估，即

PSD=(均方)/(f1-f2)；

从上式可以得出，PSD的单位为units2/Hz ；

对于结构振动，常用的单位：

-加速度随机激励 (mm/s2)2/Hz或G2/Hz；

-速度随机激励 (mm/s)2/Hz

-位移随机激励 (mm)2/Hz

PSD被描述为带宽频率的函数；每一个带宽的取其中心位置的频率值

使用一条包络线来描述整个变化过程。

在实际使用中一般将其转好为双对数坐标系进行描述

虽然整个过程是随机的，但是PSD曲线只有限的遵守其随机性

用来表征随机振动的一个参数称之为功率谱密度（PSD）

对于一个横定幅值的正弦振动，其1HZ的频率带宽的功率谱密度为其幅值的平方值。

我们可以很方便的在加速度（重力加速度），速度和位移功率谱密度值之间使用频率的平方进行转换。ω rad/s = 2πf Hz